وجبة ….. إبداع وابتكار (38) “تحليل السلاسل الزمنية (3)”

شبكة بيئة ابوظبي: بقلم د. أنيس رزوق، مستشار تخطيط استراتيجية الجودة والتميز، مقيم معتمد في التميز المؤسسي (EFQM)، خبير استراتيجيات القوة الناعمة، خبير ادارة مركز اسعاد المتعاملين، (7 STAR)، خبير حوكمة معتمد، خبير صناعة سيناريوهات المستقبل، 13 يناير 2019

تتمة لمقالات السلاسل الزمنية التي تم التطرق إليها في القسم الثاني في المقالة السابقة، حيث تم تعريف السلسلة الزمنية في التحليل، وماهية السلاسل الزمنية ومكوناتها وأنواعها، والخطوات التي يتم اتخاذها لبناء نموذج تنبؤ، ففي هذه المقالة سيتم سنتناول تحليل السلاسل الزمنية وتعريفها وعناصرها وطرق تحليل السلاسل الزمنية.

سادساً: تحليل السلسلة الزمنية: (Time Series Analysis)
يعد أسلوب تحليل السلاسل الزمنية Time Series Analysis من الأساليب الإحصائية الجديرة بالاهتمام والتي تطورت كثيراً وأصبح بالإمكان استخدامها لغرض التوقع لمستقبل العرض والطلب على خدمة أو سلعة ما، ويعتمد أسلوب تحليل السلاسل الزمنية على تتبع الظاهرة (أو المتغير) على مدى زمني معين (عدة سنوات مثلاً) ثم يتوقع للمستقبل بناءً على القيم المختلفة التي ظهرت في السلسلة الزمنية وعلى نمط النمو في القيم، وبهذا فهو يتفوق على الأسلوب التقليدي، إذ إن الأسلوب التقليدي يحسب فرق القيمة بين زمنين أثنين فقط من السلسلة الزمنية وبين التوقع المستقبلي على أساسها بدون مراعاة للنمط العام للسلسلة أو للارتفاع والانخفاض الذي يحدث لقيم السلسلة الزمنية المتصلة.

“يقصد بتحليل السلسلة الزمنية أن يتم فصل مركباتها بعضها عن البعض الآخر بهدف تحديد تأثير كل مركبة في قيم الظاهرة المدروسة”. (1)

“تحليل السلاسل الزمنية تتكون من وصف (بصورة عامة رياضية) مكونات التحركات الموجودة، لتوضيح الطرق التي تستخدم في هذا الوصف”. (2)

طرق تحليل السلاسل الزمنية
الهدف من تحليل السلسلة الزمنية هو التعرف على مكوناتها (الاتجاه العام -التغيرات الموسمية -التغيرات الدورية -التغيرات العشوائية) كلاً على حده حيث يتم استخدام نموذج يعرف بنموذج الجمع (Additive Model) وآخر بنموذج الضرب (Multiplicative) للسلسلة الزمنية بقصد تجزئتها، وذلك بتحديد علاقة السلسلة بمكوناتها والنموذجين الجمع والضرب هم تقدير جيد للعلاقة الحقيقية، وهما كالآتي:

نموذج الضرب (النسبي) Multiple Model: هو النموذج الذي يفترض أن قيمة الظاهرة عند أي نقطة زمنية حاصل ضرب العناصر الأربعة ويعبر عن ذلك رياضياً بالنموذج التالي: (Y = T. S. C. I)
نموذج الجمع: Additive Model: هو النموذج الذي يفترض أن قيمة الظاهرة عند أي نقطة زمنية يساوي حاصل جمع العناصر الأربعة عن ذلك رياضياً بالنموذج التالي: (Y = T+ S+ C+ I)
بعد أن تم التعرف على نموذجي الجمع والضرب بقصد تجزئة السلسة الزمنية نخوض في تحليل عناصر السلسلة الزمنية من خلال الاتجاه العام الذي يعتبر من أكثر عناصر السلسلة الزمنية استخداماً في أغراض التنبؤ، وأنه يتم دراسة الاتجاه العام للظاهرة عن طريق تعين خط مستقيم/منحنى يمثل اتجاه وسير الظاهرة بغرض استبعاد تأثير العوامل الاخرى ويكون التأثير وحده للاتجاه العام، أي أننا نقوم باستبعاد التغيرات الناشئة عن التغيرات الموسمية والدورية والعرضية. (3)

ونرى بأن الاتجاه العام هو التغير الذي يحدث في السلسلة الزمنية خلال فترة طويلة من الزمن بما لا يقل عن دورتين، مما يحدد اتجاهاً عاماً يمكن لاحظته على السلسلة إما ارتفاعاً أو نزولاً في قيمة الظاهرة.

والاتجاه العام أكثر العوامل تأثيراً على قيم الظاهرة في الفترة الزمنية الطويلة كزيادة عدد سكان في دولة ما خلال الفترة من سنة 1920 حتى سنة 2005 يمثل الاتجاه العام لهذه الفترة سلسلة زمنية متأثرة بعناصر السلسلة الزمنية قيمتها زادت بصورة عامة من خلال ما يلي:

1. دراسة مركبة الاتجاه العام (Secular Trend) ويرمز لها بالحرف (T):
وهي اتجاه السلسلة الذي تأخذه السلسلة الزمنية للظاهرة محل الدراسة من خلال فترة زمنية سواء في اطراد متزايد (اتجاه موجب) أو متناقص (اتجاه سالب) أو الأمرين معاً كالنمو السكاني في حالة التزايد وكمبيعات مادة ما تتطور بشكل واضح، كجهاز التلفزيون الأسود والأبيض والملون أو عدد العمال للشركات التي تستخدم التكنولوجيات، وفي كل الحالات يكون التغيير فيها ليس مفاجئاً بل بالتدريج، وهو ميزة للاتجاه العام الذي يعتبر من أهم عناصر السلسلة الزمنية.

 ويمكن أن تكون ايضاَ الاتجاه العام يبين الحركة المنتظمة لحالات التزايد (النمو) والتناقص (الركود) لفترات زمنية طويلة، أو الفترة الزمنية تشمل دورتين اقتصاديتين على الأقل بقصد الحصول على نتائج وافية.
 الاتجاه العام يقيس متوسط التغير لكل فترة زمنية واحدة
 الاتجاه العام رياضياً قد يكون خطاً مستقيماً أو غير خطي مثل المنحنى الأسي (قياس غير منتظم أو غير ثابت) أو منحنى يأخذ شكل S (نمو في الأجل الطويل لمؤسسة) أو منحنى قطع مكافئ وهو معادلة رياضية من الدرجة الثانية y = a t2 + b t + c حيث a, b , c قيم ثابتة.

ولحساب هذا الاتجاه العام لأي سلسلة زمنية يجب ابتاع الطرق التالية:
‌أ. طريقة التمهيد باليد: Free Hand Method
وهي إحدى طرق تحديد الاتجاه العام للسلسلة الزمنية، وذلك عن طريق رسم خط مستقيم أو منحنى لمجموعة نقاط الانتشار، تستخدم هذه الطريقة للحصول على خط أو منحنى مناسب لحركة السلسلة الزمنية خلال فترة زمنية طويلة نسبياً والخط هذا يمثل الاتجاه العام، وهي تختلف من شخص لآخر، وبالتالي تكون غير دقيقة، وقد يكون الخط ذو ميل موجب أو ميل سالب، وحالياً يتم استخدام هذه الطريقة عن طريق الحاسب الآلي في رسم هذا الخط مما يعطي نتائج دقيقة للغاية، وتكون خطوات طريقة التمهيد باليد حسب ما يلي:
• رسم بيانات الظاهرة في صورة رسم انتشاري بحيث يمثل المحور الافقي الزمن(X) والمحور الرأسي في الظاهرة (Y).
• رسم خط الاتجاه العام باليد بحيث يمر على أكبر عدد من الإحداثيات.
• تحديد معالم خط الاتجاه العام حيث (a) تمثل الجزء المقطوع من المحور الرأسي، (b) تمثل ميل الخط المستقيم، ويتم الحصول على الميل عن طريق اسقاط عامود من أي نقطة من الخط الممهد على المحور السيني، ثم نرسم مستقيماً من نقطة أخرى من الخط الممهد توازي محور السينات فيتقاطع مع العامود الأول في نقطة ما، ومن المعروف أن ميل المستقيم ثابت في جميع أجزاءه، وعليه يكون معدل تغير الظاهرة ثابتاً عند أي فترة من السلسلة الزمنية، ومن خلال هذا الميل والجزء المقطوع من المحور نحصل على معادلة الخط الممهد.
• الوصول إلى معادلة خط الاتجاه العام وهي: Y = a + bx.

‌ب. طريقة المتوسطات النصفية: Semi Average Method :
طريقة المتوسطات النصفية، تكون بتقسيم السلسلة الزمنية لنصفين، (واستبعاد السنة الوسطية) الواقعة في منتصف السلسلة الزمنية، (حال عدد السنوات فردياً) واستبعاد السنة الوسطية الواقعة في منتصف السلسلة الزمنية حال عدد السنوات فردي أو سنة البداية أو سنة النهاية، وحساب الوسطين الحسابيين لكل نصف عند منتصف فترة النصف فنحصل على نقطتين (الوسط الحسابي، السنة الوسطى) يتم التوصيل بين النقطتين بخط مستقيم ليمثل خط الاتجاه العام وفي حالة السنوات الزوجية تكون النقطة _الوسط الحسابي، منتصف السنتين في الوسط).
إن هذه الطريقة تتميز بالسهولة في العمليات الحسابية، إلا أنها لا تستخدم إذا كان الرسم الانتشاري في صورة غير خطية ومن عيوبها أن رسم خط الاتجاه العام يعتمد على قيم المتوسطات الحسابية في كل قسم والمعروف أن قيمة المتوسط الحسابي تتأثر بالقيم الشاذة (المتطرفة) ومن ثم فإن أي قيمة عرضية سوف تجذب الوسط الحسابي ناحيتها. (4)

المراجع:
1. طعمة، حسن ياسين طعمة وآخرون، طرق الإحصاء الوصفي، عمان، دار صفاء، 2009، ص364
2. شبيجل، مواري، سلسلة ملخصات شوم الإحصاء، ترجمة: شعبان عبد الحميد شعبان، مصر، الدار الدولية، 2006، ص454.
3. الخيري، محمود عبده، دراسة إحصائية باستخدام السلاسل الزمنية للتنبؤ بالتغيرات الكمية لبعض عناصر التعليم العام بمحافظة القنفذة، رسالة ماجستير غير منشورة، جامعة أم القرى، 1425، ص22)،
4. المدني، داود سليمان وآخرون، الإحصاء التطبيقي، القاهرة، مكتبة عين شمس، 1984، ص187

عن هيئة التحرير

شاهد أيضاً

“وجبة ….. إبداع وابتكار (67) ” حاجة المنظمة للادارة الابداعية – 28 “

شبكة بيئة ابوظبي: بقلم د. أنيس رزوق، مستشار تخطيط استراتيجية الجودة والتميز، مقيم معتمد في …