وجبة ….. إبداع وابتكار (39) “تحليل السلاسل الزمنية (4)”

شبكة بيئة ابوظبي: بقلم د. أنيس رزوق، مستشار تخطيط استراتيجية الجودة والتميز، مقيم معتمد في التميز المؤسسي (EFQM)، خبير استراتيجيات القوة الناعمة، خبير ادارة مركز اسعاد المتعاملين، (7 STAR)، خبير حوكمة معتمد، خبير صناعة سيناريوهات المستقبل، 10 فبراير 2019

تتمة لمقالات السلاسل الزمنية التي تم التطرق إليها في القسم الثاني في المقالة السابقة، سيتم سنتناول تحليل السلاسل الزمنية وتعريفها وعناصرها وطرق تحليل السلاسل الزمنية.

‌أ. طريقة المتوسطات المتحركة: Moving Average Method
وتعرف بأنها، “استخراج متوسط قيم عدد معين من السنوات المتعاقبة أو المتداخلة (فترة في السلسلة الزمنية) ثم نثبت قيم هذه المتوسطات أمام السنوات الوسطى لكل فترة في السلسلة الزمنية”(1)، وتقوم الطريقة على وضع أساس معين يتم الحساب عليه، فوضع أساس ثلاثي أو رباعي أو خماسي، وهذه المتوسطات الحسابية تسمى المتوسطات المتحركة، ويمكن اعتبارها قيماً اتجاهية للسنة الوسطى التي حُسب منها، ويكون عدد المتوسطات المتحركة ينقص دائماً عن القيم الحقيقية بمقدار (n-1) حيث أن (n) عدد السنوات التي تم حساب المتوسط المتحرك، مثلاً عندما يكون الأساس ثلاث يتم جمع الثلاث سنوات الأولى وايجاد متوسط متحرك لها يوضع أمام السنة الثانية، أي في المنتصف، وتترك السنة الأولى ثم تؤخذ المجموعة الثانية(السنوات الثانية ، الثالثة ، الرابعة) ويستخرج لها وسط متحرك ليوضع في المنتصف وهكذا تتكرر العملية المتتابعة المتداخلة حتى السنوات الثلاث الأخيرة، لذا فإن حقل النتائج، الوسط المتحرك، لن يتضمن نتائج للسنتين الأولى والأخيرة. (2)

‌ب. طريقة المربعات الصغرى: Least Square Method:
وتعرف بأن، “هذه الطريقة تعد الاكثر استخداماً لتوفيق معادلة خط الاتجاه العام للبيانات المشاهدة وتنص هذه الطريقة على أن أحسن منحنى هو الذي تكون مجموع مربعات انحرافات القراءات عنه أصغر ما يمكن”(3)

كما تعرف بأن “المربعات الصغرى هي أفضل الطرق المستخدمة للوصول إلى خطة الاتجاه العام، وتعتمد على أنسب خط/منحنى هو الذي يكون مجموع مربعات انحرافات القيم المشاهدة عن هذا الخط أقل ما يمكن”.(4)

يبدأ تعيين خط الاتجاه العام للسلسة بطريقة المربعات الصغرى عن طريق تمثيل بيانات السلسلة بالرسم البياني لإظهار شكل خط الاتجاه العام تقريباً، ومن خلال هذه الطريقة يتم تحديد معادلة الاتجاه العام على أساس أن يكون مجموع مربعات انحراف القيم المحسوبة عن القيم الاصلية أقل ما يمكن، ومن هنا جاءت التسمية(5) إذا فإن طريقة المربعات الصغرى عبارة عن توفيق خط مستقيم أو منحني بحيث يكون مجموع مربعات انحرافات النقاط الواقعة على الخط المستقيم أو المنحني عن الخط المثل للاتجاه العام أصغر ما يمكن.

ومن ايجابيات هذه الطريقة بأنها تعتبر من أفضل وأدق طرق قياس الاتجاه العام للسلاسل الزمنية، حيث أنها أكثر موضوعية ولا تعتمد على التقدير الشخصي بل من خلال صيغ رياضية واضحة المعالم. (6)

إلا أن هناك بعض السلبيات على الطريقة بأنها تعتمد على صيغ رياضية لا يتقنها كثيراً من الباحثين، وتفترض أن الظواهر تخضع في سلوكها للمعادلات الرياضية وهو أمر غير واقعي في كثير من الأحيان، كما أن العمليات الحسابية لها تكون معقدة خاصة في حالة الأرقان الكبيرة أو كانت المعادلة في صورة منحنى وليس خطية. (7)

1. دراسة مركبة الدورية (Cyclical Variations):
ويرمز لها بالرمز (C) وتمثل المشاهدات التي تتكرر كل أربع أو خمس فترات زمنية (فترة تغير البيانات لمدة طويلة قد تزيد عن السنة)، وهي التغيرات التي تطرأ على الدورات الاقتصادية من ارتفاع وهبوط بمدة تتجاوز السنة وبيانها كبيان دالة الجيب أو الجيب تمام مع وجود اختلاف في الطول والسعة وتضم عدة خمسة مراحل في الدورة الكاملة هي الارتفاع الأولي – التراجع – الركود – الانتعاش – الارتفاع النهائي وقد تمتد طول الفترة (الدورة الكاملة) من ثماني سنوات إلى عشر سنوات وترجع لعوامل كثيرة مثل سياسة الحكومة والعلاقات الدولية وغيرها ويقاس طول الدورة (التجارية) بطول الفترة الزمنية بين مرحلتي ازدهار متتاليتين أو ركود متتاليتين، والشكل التالي يبين نموذج لها، توجد عدة طرق يمكن بها حساب التغيرات الدورية، وبالتالي يمكن استبعاد أثر هذه التغيرات الدورية من السلسلة مع الأخذ في الاعتبار حالة السلسلة سنوية أو موسمية ففي حالة:

• إذا كانت السلسلة ذات بيانات سنوية، فهذا يعني عدم وجود تغيرات موسمية وتبعاً لنموذج الدورة الفجائية، ولفصل التغيرات العرضية نستخدم أسلوب المتوسطات المتحركة لإزالة التذبذب العشوائي في السلسلة الزمنية، وللتخلص من هذا الأثر يجمع كل عدد متتالي من السنوات (حسب طول الدورة) وبإيجاد المتوسط فتكون هذه المتوسطات هي القيم الاتجاهية.
• إذا كانت السلسلة ذات بيانات موسمية فهذا يعني وجود تأثيرات اتجاهية وموسمية ودورية وفجائية، ولتقدير التغيرات الدورية لابد من إزالة أثر الاتجاه العام، وكذلك أثر التغيرات الموسمية أي قسم القيم الاصلية على حاصل ضرب (القيم الاتجاهية ضرب النسب الموسمية) ليبقى لدينا التغيرات الدورية فقط، وهذا على أساس أن التغيرات الفجائية هي تغيرات عشوائية يمكن اهمالها.

2. دراسة المركبة الفصلية (الموسمية) (Seasonal Variations):
ويرمز لها الرمز (S) وتمثل التغييرات التي تظهر في الفصول، والفصول قد تكون يومية لدرجات الحرارة، أو اسبوعية أو شهرية مثل الرواتب، (التغيرات المتشابهة الظاهرة بالفصول المتناظرة)، فترات خاصة كالأعياد أو بداية العام الدراسي مثلاً حيث يكثر بيع سلعة معينة وتعد هذه الفترات مجالاً جيداَ للدراسة وقد يلعب الطقس والتقاليد والاحتفالات الدينية كالحج والوطنية بالتأثير على التغير الموسمي الذي لا يزيد طول فترته عن السنة فقد يكون أسبوعياً لبيع أحدى المجلات أسبوعياً أو يومياً للصحف اليومية أو أنتاج البيض كل أربعة أشهر والشكل التالي يبين نموذج لهذا المتغير (الموسمي).

تهدف دراسة التغيرات الموسمية إلى التعرف على أثر تغير الموسم على سلوك الظاهرة قيد الدراسة، فإذا كانت الظاهرة تتغير من يوم لآخر فتكون الوحدة الزمنية لهذه الظاهرة هي اليوم، وقد تتغير الظاهرة بتغير الفصول الأربعة فتكون الوحدة الزمنية هي الفصول الأربعة، وهكذا، ويرى البعض بأنه كي يتم تقدير أثر الموسم لظاهرة ما يجب ما يلي: (8)

• تخليص قيمة الظاهرة من أثر الاتجاه العام.
• تخليص قيمة الظاهرة من أثر التغيرات العرضية أو الدورية ويتم ذلك من خلال الطرق التالية:
 طريقة متوسط النسب المئوية:
 طريقة النسبة المئوية إلى الاتجاه العام
 طريقة النسبة للمتوسط المتحرك.

3. دراسة المركبة غير المنتظمة (المركبة العشوائية) (Irregular Variations):
ويرمز لها بالرمز (I) وتمثل المشاهدات التي تتذبذب بشكل عشوائي ويستحيل تفسيرها، مثل الزلازل، البراكين، الحروب، الحرائق، وتشير هذه التغيرات وهي غير منتظمة لتحركات السلسلة الزمنية لأعلى ولأسفل بعد استبعاد التغيرات الأخرى والاتجاه العام وتنشأ هذه التغيرات لعوامل لا يمكن التحكم بها كالزلازل والبراكين والفيضانات والحروب وإفلاس بنك وما شابه ذلك، ومن الواضح بأنه لا يمكن التنبؤ بها لعدم انتظامها من جهة وللفترة الزمنية الصغيرة التي تحدث فيها ويسهل تأثيرها عند دراسة العناصر الأخرى للسلسلة الزمنية وغالباً يشار إليها بالتغيرات المتبقية Residual Variations لكونها تضم ما تبقى من العوامل التي لم يشار إليها في عناصر السلسلة الثلاثة السابق ذكرها وبالطبع هذا العنصر عشوائي لأنه يقع فجأة أو للصدفة، والشكل التالي يبين نموذج للتغير العشوائي. (9)

ولدراسة التغيرات العرضية التي لا تحدث بناء على قاعدة ثابتة، لذ فلا يمكن التكهن بها أو التنبؤ بوقوعها، وبالتالي يصعب تحديد حجم هذه التغيرات وتحديد مدى تأثيرها على قيمة الظاهرة، ويمكن تقدير قوة تأثير التغيرات العرضية عن طريق مقارنة القيم الأصلية بالقيم النظرية المحسوبة على أساس خط الاتجاه العام والتقديرات الموسمية، فأي فرق أو انحراف بين القيمة الاصلية والقيمة النظرية ننسبه إلى التغيرات العرضية.

المراجع:
1. أبو راضي، فتحي عبد العزيز، الإحصاء التطبيقي والتحليلي في العلوم الاجتماعية، بيروت، دار النهضة العربية، 2001، ص317
2. الهيتي، صلاح الدين حسين، الأساليب الإحصائية في العلوم الإدارية، عمان، دار وائل للطباعة والنشر، 2004، ص458.
3. الصياد، عبد العاطي أحمد، طريقة بوكس وجنكنز في نمذجة السلاسل الزمنية (دراسة تطبيقية على حوادث المرور بالمملكة العربية السعودية)، الرياض، مركز مكافحة الجريمة بوزارة الداخلية. 1991، ص149.
4. السعدي، سامي عوض، مقارنة بين طريقة المربعات الصغرى وطريقة بوكس جنكنز في تحليل السلاسل الزمنية، رسالة ماجستير غير منشورة، مكة المكرمة، جامعة أم القرى، 1428.
5. رشيد، محمد حسين محمد، الإحصاء الوصفي والتطبيقي والحيوي، عمان، دار صفاء، 2003، ص285
6. عوض شليويح، السلاسل الزمنية وكيفية بناء نموذج للتنبؤ، دراسة تطبيقية على التعليم الابتدائي بمحافظة جدة، رسالة ماجستير غير منشورة، مكة المكرمة، جامعة أم القري 2000، الخيري، 1425.
7. رمضان، زياد، مبادئ الإحصاء الوصفي والتطبيقي والحيوي، عمان، دار وائل للطباعة والنشر، 1997، 290
8. رشيد، مرجع سابق، 2003، ص288
9. رشيد، مرجع سابق.

عن هيئة التحرير

شاهد أيضاً

“وجبة ….. إبداع وابتكار (67) ” حاجة المنظمة للادارة الابداعية – 28 “

شبكة بيئة ابوظبي: بقلم د. أنيس رزوق، مستشار تخطيط استراتيجية الجودة والتميز، مقيم معتمد في …